Cięciwy, trójkąty podobne

[amadeuszi]

Dwie cięciwy okręgu AB i CD przecinają się w punkcie P. Oceń prawdziwość równości:
a) \(\displaystyle{ |AP| * |PB| = |CP| * |PD|}\),
b) \(\displaystyle{ |AP| * |CP| = |PD| * |PB|}\),
c) \(\displaystyle{ |AP| * |PD| = |CP| * |PB|}\).

Wydaje mi się że te trzy równości są nieprawdziwe

[Marcinek665]

Nie wszystkie. Zauważ, że trójkąty \(\displaystyle{ ADP}\) i \(\displaystyle{ CBP}\) są podobne i wyciągnij z nich odpowiednie proporcje.

[amadeuszi]

nie czaje jak to udowodnić, że \(\displaystyle{ ADB}\) i \(\displaystyle{ CBP}\) są podobne

[anna_]

trójkąty \(\displaystyle{ ADP}\) i \(\displaystyle{ CBP}\) są podobne

Poszukaj kątów wpisanych opartych na tych samych łukach okręgów