Stosunek długości w równoległoboku.

chrumek · Post autor: **chrumek** » 1 lut 2013, o 22:42

Mam taki oto kłopot z zadaniem z 1 klasy LO.

W równoległoboku ABCD połączono środki boków AB oraz BC. Znajdź stosunek utworzonego w ten sposób odcinka do przekątnej BD równoległoboku.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 lut 2013, o 22:45

Tales.

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 lut 2013, o 22:56

Nie chodzi czasem o przekątną \(\displaystyle{ AC}\)?

chrumek · Post autor: **chrumek** » 1 lut 2013, o 23:00

piasek101 pisze:Tales.

Mógłbyś rozwinąć?

anna_ pisze:Nie chodzi czasem o przekątną \(\displaystyle{ AC}\)?

Nie.

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 lut 2013, o 23:03

\(\displaystyle{ EF}\) - otrzymany odcinek

\(\displaystyle{ \frac{|EF|}{|BD|}}\) raczej się nie policzy. Zależne jest od długości boków i kąta równoległoboku.-- dzisiaj, o 23:05 --Sprawdź odpowiedź. Jak jest \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\), to jest błąd w druku.

chrumek · Post autor: **chrumek** » 1 lut 2013, o 23:10

Odp:

3:1

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 lut 2013, o 23:14

Przykładowy rysunek:

: Stosunek długości w równoległoboku..png (5.22 KiB) Przejrzano 777 razy

Za nic nie wyjdzie \(\displaystyle{ 3:1}\).
Poza tym ten odcinek jest krótszy od przekątnej.

chrumek · Post autor: **chrumek** » 1 lut 2013, o 23:21

1:3

Mój błąd.

Gdyby to było proste zdanie to nie zawracałbym wam głowy.

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 lut 2013, o 23:24

Przy inny kącie ostrym może być dłuższy od tej przekątnej.

Sprawdź treść zadania.

chrumek · Post autor: **chrumek** » 2 lut 2013, o 22:28

Nawet jeżeli to błąd w zbiorze zadań, to mamy szansę poszukać rozwiązania tego zadania.

Zakładam, że nie będzie to stosunek stały czyli 1:2, 1:3, itd

być może da się znaleźć funkcję zależną od kąta która opisywała by zachowanie odcinka \(\displaystyle{ \left| EF\right|}\) w stosunku do przekątnej \(\displaystyle{ BD}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 2 lut 2013, o 22:32

Sprawdziłam doświadczalnie, że przy jakiś tam bokach i kącie \(\displaystyle{ 1:3}\) wyjdzie.

Żeby określić zależność między \(\displaystyle{ EF}\) i \(\displaystyle{ DB}\) potrzebne są, według mnie, długości boków i kąt ostry równoległoboku.

-- dzisiaj, o 22:34 --

Na wszelki wypadek zapytaj piaska101 . Może on widzi coś, czego ja nie widzę.

chrumek · Post autor: **chrumek** » 2 lut 2013, o 22:38

No to przyjmijmy boki \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) oraz kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\).

Szukamy teraz stosunku, może jest on do zbadania.

anna_ · Post autor: **anna_** » 2 lut 2013, o 22:41

Podaj dokładną treść zadania, a nie gdybamy co jest, a czego nie ma.