Witam,
Jak znaleźć zależność długości boku równoległoboku o długości przekątnych i kąta ostrego?
Kąt wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\), a przekątne są długości e i f. Znajdź długość boków równoległoboku.
długości boków
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
długości boków
\(\displaystyle{ e}\) - przkątna leżąca naprzeciw \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ f}\) - druga przekątna
Z twierdzenia cosinusów:
\(\displaystyle{ \begin{cases} e^2=a^2+b^2-2ab \cos \alpha\\ f^2=a^2+b^2-2ab \cos(180^o-\alpha)\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ f}\) - druga przekątna
Z twierdzenia cosinusów:
\(\displaystyle{ \begin{cases} e^2=a^2+b^2-2ab \cos \alpha\\ f^2=a^2+b^2-2ab \cos(180^o-\alpha)\end{cases}}\)