W równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\) środek \(\displaystyle{ P}\) boku \(\displaystyle{ AB}\) połączono z \(\displaystyle{ D}\) i \(\displaystyle{ C}\), \(\displaystyle{ DP = 5cm}\) , \(\displaystyle{ PC = 12 cm}\) i\(\displaystyle{ AB = 2BC}\). Oblicz obwód równoległoboku.
Ten środkowy trójkąt nie będzie prostokątny, prawda?
obwód równoległoboku
-
loitzl9006
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
-
wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
obwód równoległoboku
Tak jak mówił loitzl9006, będzie prostokątny. A teraz dlaczego:
Suma kątów przy jednym ramieniu jest równa \(\displaystyle{ 180^{\circ}}\), czyli tyle samo ile suma kątów wewnętrznych trójkąta.
Zaczynamy oznaczanie kątów od trójkątów równoramiennych \(\displaystyle{ APD \ \text{i} \ PBC}\).
Potem już łatwo. Jeśli jeszcze coś będzie niezrozumiałe, daj znać.
Pozdrawiam!
- równoległobok kąty.png (11.44 KiB) Przejrzano 299 razy
Zaczynamy oznaczanie kątów od trójkątów równoramiennych \(\displaystyle{ APD \ \text{i} \ PBC}\).
Potem już łatwo. Jeśli jeszcze coś będzie niezrozumiałe, daj znać.
Pozdrawiam!