Kąty w rombie

MatWojak · Post autor: **MatWojak** » 23 sty 2013, o 13:33

Podaj miary kątów rombu, w którym wysokość jest dwa razy krótsza od boku.

Wiem, że:
a= 2h.

Podałby mi ktoś jakieś stosowne równanie do rozwiązania zadania?

Z góry dziękuję.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 23 sty 2013, o 13:42

Rysunek:

: romb kąty.png (4.35 KiB) Przejrzano 4567 razy

Popatrz na trójkąt prostokątny \(\displaystyle{ AED}\)
Pozdrawiam!

MatWojak · Post autor: **MatWojak** » 23 sty 2013, o 13:49

Nie wiem dlaczego nastąpi sumowanie kątów, ale już znam wynik. Dziękuję.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 23 sty 2013, o 13:51

O jakim sumowaniu kątów myślisz?

MatWojak · Post autor: **MatWojak** » 23 sty 2013, o 14:01

\(\displaystyle{ 90 ^{\circ} + 60^ {\circ} = 150^{\circ}}\)

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 23 sty 2013, o 14:23

Generalnie:
Suma kątów rombu leżących przy jednym ramieniu jest równa \(\displaystyle{ 180^{\circ}}\). Jeśli jeden ma \(\displaystyle{ 30^{\circ}}\) to drugi ma \(\displaystyle{ 180^{\circ}- 30^{\circ}=150^{\circ}}\)

Wysokość wystawiamy pod kątem prostym, czyli patrząc na trójkąt \(\displaystyle{ ADE}\) aby obliczyć kąt rozwarty rombu należy do \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\) dodać jeszcze \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\).

Pozdrawiam!