Proszę, powiedźcie mi co robię źle przy tym zadaniu, że nie wychodzi poprawna odpowiedź:
Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie A. Prosta l, prostopadła do prostej k przecina okrąg w punktach B i C zaś prostą k w punkcie D tak, że |BC| = 4,8|AD|. Oblicz tangens kąta ostrego AWB wpisanego w dany okrąg.
- AU
- kcr30ya.jpg (7.62 KiB) Przejrzano 47 razy
Na rysunku jako 'a' oznaczyłem kąty przeze mnie szukane ( na podstawie kąta dopisanego).
No to zapisuję sobie zależność wynikającą z siecznych:
\(\displaystyle{ |AD|^2 = |DB|\cdot|BC|}\)
ponieważ:
\(\displaystyle{ |BC| = 4,8|AD|}\)
zatem:
\(\displaystyle{ |AD|^2 = |DB|\cdot4,8|AD|}\)
Dzielimy przez 4,8|AD|:
\(\displaystyle{ \frac{|AD}{4,8} = |DB|}\)
Z trójkąta ABD:
\(\displaystyle{ \tg(a) = \frac{|DB|}{|AD|} = \frac{\frac{|AD}{4,8}}{|AD|}}\)
A to nie daje porpawnego wyniku mimo, że ja tu nie widzę żadnych nieprawidłowych działań.
