Pole trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 13:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Pole trapezu
Kąty przy dłuższej podstawie trapezu mają miary \(\displaystyle{ \alpha}\) , \(\displaystyle{ \beta}\). Oblicz pole tego trapezu , jeśli wiadomo, że jego wysokość jest równa h i można w niego wpisać okrąg.
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Pole trapezu
Wzór na pole trapezu to:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b)h}\)
Wystaw wysokości opadające z wierzchołków krótszej podstawy. Powstają dwa trójkąty:
\(\displaystyle{ 1) \alpha , \ 90^{\circ}- \alpha , \ 90^{\circ} \\ 2) \beta , \ 90^{\circ}- \beta , \ 90^{\circ}}\)
I boku leżącym naprzeciwko \(\displaystyle{ \alpha / \beta}\) równym \(\displaystyle{ h}\). Wylicz długości ramion tego trapezu.
Jeżeli w trapez można wpisać okrąg, to suma długości ramion jest równa sumie długości podstaw(czyli \(\displaystyle{ c+d=\red{(a+b)}}\))
Jeśli jeszcze będą problemy, to daj znać.
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b)h}\)
Wystaw wysokości opadające z wierzchołków krótszej podstawy. Powstają dwa trójkąty:
\(\displaystyle{ 1) \alpha , \ 90^{\circ}- \alpha , \ 90^{\circ} \\ 2) \beta , \ 90^{\circ}- \beta , \ 90^{\circ}}\)
I boku leżącym naprzeciwko \(\displaystyle{ \alpha / \beta}\) równym \(\displaystyle{ h}\). Wylicz długości ramion tego trapezu.
Jeżeli w trapez można wpisać okrąg, to suma długości ramion jest równa sumie długości podstaw(czyli \(\displaystyle{ c+d=\red{(a+b)}}\))
Jeśli jeszcze będą problemy, to daj znać.
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 13:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Pole trapezu
Rysunek:
\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{h}{|AD|} \Rightarrow |AD|=\frac{h}{\sin \alpha}}\)
Analogicznie dla kąta \(\displaystyle{ \beta}\).
Pozdrawiam!
Analogicznie dla kąta \(\displaystyle{ \beta}\).
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 13:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 13:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- wujomaro
- Użytkownik
- Posty: 2154
- Rejestracja: 27 lis 2009, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 299 razy
Pole trapezu
Przecież już jedno obliczyłem.
Pozdrawiam!
Generalnie należy skorzystać z tego, czym jest sinus w trójkącie prostokątnym.wujomaro pisze:\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{h}{|AD|} \Rightarrow |AD|=\frac{h}{\sin \alpha}}\)
Pozdrawiam!
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 17 sty 2013, o 13:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy