Oblicz pole trapezu

[nkwd]

Oblicz pole S trapezu równoramiennego jeżeli wiesz że jego przekątna o długości 24 tworzy z podstawą kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha}\)

[niewiadomo]

\(\displaystyle{ S=\frac{\sin\alpha d_{1} d_{2}}{2}}\)

[Vixy]

h-wysokosc trapezu
a-krótsza podstawa
b-dłuzsza podstawa


\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{h}{24}}\)
\(\displaystyle{ h=24sin\alpha}\)


teraz wyznaczam \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=x}\)


\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{24sin\alpha}{x}}\)
\(\displaystyle{ x=24cos\alpha}\)


\(\displaystyle{ 24sin\alpha=\frac{a+b}{2}}\)
\(\displaystyle{ a+b=48cos\alpha}\)


\(\displaystyle{ P=0,5*48cos\alpha*24sin\alpha}\)