P. trapezu opisanego na okręgu (planimetria + trygonometria)

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kodobi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 22 sty 2012, o 15:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów

P. trapezu opisanego na okręgu (planimetria + trygonometria)

Post autor: kodobi »

Dany jest trapez prostokątny o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) , opisany na okręgu o promieniu r. Oblicz pole trapezu. Wykonaj obliczenia gdy r = 2 i \(\displaystyle{ \alpha}\) jest najmniejszym dodatnim pierwiastkiem równania \(\displaystyle{ 2cos^{2}x – sin2x = 0}\).

Nie wiem dokładnie jak policzyć "najmniejszy dodatni pierwiastek równania". Z równania tryg. wychodzi mi, że \(\displaystyle{ cos x=0 \vee cos x=sin x}\), ale nie wiem co dalej.
Awatar użytkownika
bb314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 871
Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Namysłów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 321 razy

P. trapezu opisanego na okręgu (planimetria + trygonometria)

Post autor: bb314 »

\(\displaystyle{ \cos x=\sin x}\)

najmniejszy pierwiastek to \(\displaystyle{ \alpha=45^o=\frac{\pi}{4}}\)
ODPOWIEDZ