w oparciu o Twierdzenie ptolemeusza...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
dorota19xd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 18 cze 2012, o 16:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krosno

w oparciu o Twierdzenie ptolemeusza...

Post autor: dorota19xd »

W trójkącie o bokach \(\displaystyle{ a, \ b, \ c}\) długości środkowych opuszczonych odpowiednio na
te boki oznaczmy przez \(\displaystyle{ m_{a}, \ m_{b}, \ m_{c}}\). Udowodnij, że \(\displaystyle{ m_{b}c + m_{c}b ­=2m_{a}a}\)



proszę bardzo o pomoc jeśli by ktoś czuł się na siłach to rozwiązać to była bym bardzo wdzięczna;(
Ostatnio zmieniony 14 sty 2013, o 23:41 przez Ponewor, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
epicka_nemesis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 419
Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznan
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 28 razy

w oparciu o Twierdzenie ptolemeusza...

Post autor: epicka_nemesis »

Wystarczy skorzystać z faktów, że środkowe w trójkącie dzielą się w stosunku 2:1 patrząc od wierzchołka, długość odcinka łączącego środki dwóch boków jest równy połowie długości 3 boku oraz skorzystać z Twierdzenia Ptolemeusz
ODPOWIEDZ