Trzy okręgi o środkach \(\displaystyle{ O _{1}, O _{2} , O _{3}}\) przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ A}\). W okręgach tych zaznaczono kąty wpisane \(\displaystyle{ \alpha , \beta , \gamma}\) - jak na rysunku poniżej. Wykaż, że \(\displaystyle{ \alpha + \beta + \gamma = 180 ^{\circ}}\)
Proszę o wskazówki, drodzy!
Kąty w kole
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Kąty w kole
Połącz punkt \(\displaystyle{ A}\) z końcami ramion danych kątów.
Otrzymasz czworokąty wpisane w okręgi.
\(\displaystyle{ (180^o-\alpha)+(180^o-\beta)+(180^o-\gamma)=360^o}\)
Otrzymasz czworokąty wpisane w okręgi.
\(\displaystyle{ (180^o-\alpha)+(180^o-\beta)+(180^o-\gamma)=360^o}\)