Wiedząc, że w trapez można wpisać okrąg, oblicz obwód.

[weronika08083]

Odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 8 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz obwód.
Proszę o podpowiedź.

[mat_61]

Wskazówka:

a) jaka jest długość odcinka łączącego środki ramion trapezu?
b) jaki jest warunek, żeby można było w czworokąt wpisać okrąg?

[weronika08083]

a) 8 cm.
b) sumy przeciwległych boków muszą być równe.
może jeszcze jedna ? -- 13 sty 2013, o 15:47 --oo , już wiiem ! jeśli
\(\displaystyle{ 8= \frac{a+b}{2} | \cdot 2}\)
\(\displaystyle{ 16=a+b}\)
a \(\displaystyle{ a+b=c+d}\)
to \(\displaystyle{ c+d = 16}\)
więc \(\displaystyle{ 2 \cdot 16 = 32}\)

[mat_61]

Jest oczywiście dobrze, ewentualnie należałoby w odpowiedzi dodać jednostki.