Wyznaczanie sinusa kąta w trójkącie

[dorota12]

Mam do zrobienia takie zadanie:
W trójkącie ABC dane są \(\displaystyle{ |AC|=8, |AB|=2 \sqrt{37}}\), kąt ACB wynosi 120 stopni. Wyznacz sinus kąta DCA, gdzie D jest środkiem boku BC trójkąta.
Nie mam w ogóle pojęcia od czego zacząć.

[epicka_nemesis]

Oblicz sobie z twierdzenia cosinusów bok BC.
\(\displaystyle{ (2\sqrt{37}^{2}=8^{2}+|BC|^{2}-2 \times 8 \times |BC| \times cos^{\circle}}\)
a dalej jak już będziesz mieć połowę odcinka |BC| po raz drugi z tego twierdzenia. Jeszcze trzeba będzie cosik policzyć ale wyjdziesz na prostą.