wzajemne położenie okręgów

[karololcia]

Dane są takie dwa okręgi \(\displaystyle{ o(A, r_1)}\), \(\displaystyle{ o(B. r_2)}\), że:
a) \(\displaystyle{ r_1=2, r_2=3,|AB|=k}\)
b) \(\displaystyle{ r_1=k, r_2=k-1, |AB|=5}\)
c) \(\displaystyle{ r_1=3, r_2=2k, |AB|=4}\)
d) \(\displaystyle{ r_1=5-k, r_2=k+1, |AB|=2}\)
Określ położenie okręgów, w zależności od parametru \(\displaystyle{ k}\)

Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie mi tego. Z góry dziękuje

[bb314]

a)
\(\displaystyle{ \blue r_1=2,\ \ r_2=3,\ \ |AB|=k}\)

\(\displaystyle{ k>5\ \ \to\ \ -}\) okręgi nie mają ze sobą nic wspólnego
\(\displaystyle{ k=5\ \ \to\ \ -}\) okręgi styczne zewnętrznie (jeden punkt wspólny)
\(\displaystyle{ 1<k<5\ \ \to\ \ -}\) okręgi przecinają się (dwa punkty wspólne)
\(\displaystyle{ k=1\ \ \to\ \ -}\) okręgi styczne wewnętrznie (jeden punkt wspólny)
\(\displaystyle{ 0 \le <k<1\ \ \to\ \ -}\) okrąg mniejszy jest wewnątrz większego (brak punktów wspólnych)


wierzę, że z pozostałymi punktami już sobie poradzisz, tylko zrób rysunek