Wykazywanie wielkości kątów

[Transpluton]

Zad 4.148
Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Poprowadzono dwie sieczne: AB i DO, które przecięły się w punkcie C jak a rysunku poniżej. Wykaż, że jeśli |BC|=|BO|, to |kąt DOA|=3|kąt COB|

AU

3446trp.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 238 razy

Punkty od lewej D, A (wyżej niż D), O, B, E (nieopisany w zadaniu poniżej B) i C poza okręgiem...

[kropka+]

Wskazówka:
1. Założenie \(\displaystyle{ \left| BC\right|=\left| BO\right|}\) oznacza, że w zadaniu mamy dwa trójkąty równoramienne o ramionach równych promieniowi okręgu. Są to trójkąty \(\displaystyle{ OCB}\) i \(\displaystyle{ OBA}\).
2. Do wykazania tezy korzystasz z dwóch rzeczy:
- w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe
- kąty przyległe

[Transpluton]

Wskazówka:
- w trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie są równe

Serdecznie, dziękuję za pomoc, zauważyłem to tylko w jednym trójkącie, a nie widziałem w drugim, to z czym się męczyłem blisko godzinę zostało tak szybko wyjaśnione, dziękuję : )