Sprawdzanie, czy proste są równoległe
-
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 14:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zależna od przestrzeni metrycznej...
- Podziękował: 94 razy
Sprawdzanie, czy proste są równoległe
Na rysunku obok dany jest okrąg o środku w punkcie O oraz kąty \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\), przy czym:
a) \(\displaystyle{ \alpha=80^\circ, \beta =50^\circ}\)
b) \(\displaystyle{ \alpha=90^\circ, \beta =40^\circ}\)
W odpowiedziach mam napisane, że w przypadku I proste są równoległe, a w drugim nie, proszę o wyjaśnienie wykonania, ponieważ nie wiem jak podejść do tego zadania...
Ten zielony to \(\displaystyle{ \alpha}\), a pomarańczowy \(\displaystyle{ \beta}\)
Czy prosta OC jest równoległa do prostej AB? Odpowiedź uzasadnij.(Zad 4.147)
a) \(\displaystyle{ \alpha=80^\circ, \beta =50^\circ}\)
b) \(\displaystyle{ \alpha=90^\circ, \beta =40^\circ}\)
W odpowiedziach mam napisane, że w przypadku I proste są równoległe, a w drugim nie, proszę o wyjaśnienie wykonania, ponieważ nie wiem jak podejść do tego zadania...
Ten zielony to \(\displaystyle{ \alpha}\), a pomarańczowy \(\displaystyle{ \beta}\)
Czy prosta OC jest równoległa do prostej AB? Odpowiedź uzasadnij.(Zad 4.147)
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Sprawdzanie, czy proste są równoległe
Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.
-
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 14:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zależna od przestrzeni metrycznej...
- Podziękował: 94 razy
Sprawdzanie, czy proste są równoległe
Dziękuję za pomoc wykazałem, że suma kątów przy ramionach trapezu jest równa, bądź różna od 180 stopni, a to pokrywa się z tym co trzeba udowodnić, dziękuję ; )piasek101 pisze:Szukaj kątów wpisaanych opartych na tych łukach co dane kątyt. Przyda się do wykazania czy czworokąt OABC jest trapezem.
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 28 paź 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wołomin
- Podziękował: 5 razy
Sprawdzanie, czy proste są równoległe
No właśnie ja też nie wiem jak zrobić to zadanie przy a)... jakim cudem wyjdzie, że są równoległe? Robiłem tak:
\(\displaystyle{ \left|OA\right|= \left| OB\right|=\left| OC\right|}\) -promienie
\(\displaystyle{ \left|\angle OAB\right|= \left| \angle OBA\right|}\)
\(\displaystyle{ \left( 180^\circ - 80^\circ\right):2 = 50^\circ}\)
\(\displaystyle{ \left| \angle CBO\right|=\left| \angle BCO\right|}\)
\(\displaystyle{ \left( 180^\circ -50^\circ\right):2 = 65^\circ}\)
\(\displaystyle{ \left|\angle ABC\right|=115^\circ
\left| \angle AOC\right|= 130^\circ}\)
I z tego wychodzi, że nie są równoległe bo kąty powinny być równe...
lub
\(\displaystyle{ \left| \angle COB\right|}\) - oparty na BC
\(\displaystyle{ \left| \angle CAB\right|}\) - oparty na BC
\(\displaystyle{ \left|\angle ACB\right|}\) - oparty na AB
\(\displaystyle{ \left|\angle AOB\right|}\) - oparty na AB
ale z tego, że jest środkowy i oparty na łuku też nie wychodzi, że są równoległe bo kąty dalej nie są równe... Proszę o pomoc czy coś źle myślę i robię jak to rozwiązać?
\(\displaystyle{ \left|OA\right|= \left| OB\right|=\left| OC\right|}\) -promienie
\(\displaystyle{ \left|\angle OAB\right|= \left| \angle OBA\right|}\)
\(\displaystyle{ \left( 180^\circ - 80^\circ\right):2 = 50^\circ}\)
\(\displaystyle{ \left| \angle CBO\right|=\left| \angle BCO\right|}\)
\(\displaystyle{ \left( 180^\circ -50^\circ\right):2 = 65^\circ}\)
\(\displaystyle{ \left|\angle ABC\right|=115^\circ
\left| \angle AOC\right|= 130^\circ}\)
I z tego wychodzi, że nie są równoległe bo kąty powinny być równe...
lub
\(\displaystyle{ \left| \angle COB\right|}\) - oparty na BC
\(\displaystyle{ \left| \angle CAB\right|}\) - oparty na BC
\(\displaystyle{ \left|\angle ACB\right|}\) - oparty na AB
\(\displaystyle{ \left|\angle AOB\right|}\) - oparty na AB
ale z tego, że jest środkowy i oparty na łuku też nie wychodzi, że są równoległe bo kąty dalej nie są równe... Proszę o pomoc czy coś źle myślę i robię jak to rozwiązać?
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 28 paź 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wołomin
- Podziękował: 5 razy
Sprawdzanie, czy proste są równoległe
No w sumie mi też tak wyszło ale to znaczy, że prosta OC jest równoległa do AB?
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 28 paź 2012, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wołomin
- Podziękował: 5 razy