udowadnianie (trójkąt)

lasq · Post autor: **lasq** » 7 sty 2013, o 21:13

\(\displaystyle{ a,b}\) długość przyprostokątnych w trójkącie oraz \(\displaystyle{ c}\) przeciwprostokątna
udowodnij że \(\displaystyle{ a+b \le c \sqrt{2}}\)
gdyby to był trójką prostokątny z kątami \(\displaystyle{ 30^{0},60^{0},90^{0}}\) to bym wiedział ale w tym przypadku nie mam pojęcia (wchodzi też możliwość że mam niepełne zadanie bo profesorka dyktowała pod koniec lekcji)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 sty 2013, o 21:18

\(\displaystyle{ c}\) z Pitagorasa; wstawić; przekształcić; zobaczyć, że pasi; przepisać od końca.

lasq · Post autor: **lasq** » 7 sty 2013, o 21:32

możesz troszkę rozwinąć
\(\displaystyle{ a ^{2}+b^{2}= c^{2}}\)
i co z tym dalej

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 sty 2013, o 21:53

\(\displaystyle{ c=\sqrt{a^2+b^2}}\)

lasq · Post autor: **lasq** » 7 sty 2013, o 21:58

niestety dalej nic mi to nie mówi

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 sty 2013, o 21:59

\(\displaystyle{ a+b\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}}\) podnieś stronami do kwadratu