pole trójkąta

marektxt · Post autor: **marektxt** » 5 sty 2013, o 12:24

Zadanie:W okrąg o promieniu długości 5 cm wpisano trójkąt. Jeden bok trójkąta przechodzi przez środek okręgu, natomiast stosunek długości dwóch pozostałych jest równy 3 : 4. Oblicz pole trójkąta.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 5 sty 2013, o 12:26

Skoro bok przechodzi przez środek okręgu, to jest jego średnicą. Jaki to trójkąt?

Ser Cubus · Post autor: **Ser Cubus** » 5 sty 2013, o 12:28

jeżeli bok przechodzi środek okręgu to trójkąt ten jest prostokątny i jego przeciwprostkątna wynosi 10 cm
\(\displaystyle{ (3x)^2+(4x)^2=10^2}\)

obliczasz x
\(\displaystyle{ P = 6x^2}\)

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 5 sty 2013, o 12:28

Skoro jeden z boków przechodzi przez środek okręgu, to mamy do czynienia z trójkątem prostokątnym, a owy bok będzie jego przeciwprostokątną. Przyprostokątne oznaczmy jako \(\displaystyle{ 3x}\) i \(\displaystyle{ 4x}\), i zastosujmy tw. Pitagorasa.

Jeśli będą problemy, to daj znać.

Pozdrawiam!

marektxt · Post autor: **marektxt** » 5 sty 2013, o 12:37

dziękuje wszystkim za pomoc