Pytanie o kwadraturę koła

[Michal80]

Zwracam się do użytkowników forum z prośbą o pomoc.
Proszę Was, abyście wyjaśnili mi - o ile to możliwe to w miarę przystępny sposób, gdyż nie jestem specjalistą pewną kwestię.

Otóż zawsze wydawało mi się, że problem kwadratury koła wydaje się być nieroztrzygalny ze względu na niewymierność liczby pi. Pole kwadratu zawsze mieć będzie wartość wymierną, pola koła ze względu na liczbę pi - wartość niewymierną i obie te wielkości - wielkość pola kwadratu i koła nie spotkają się ze sobą.

Tymczasem niedawno przypomiałem sobie o tym temacie, zajrzałem na parę stron www poświęconych zagadnienu i ku mojemu zdziwieniu przeczytałem, iż problem nierozstrzygalności kwadratury koła wynika z przestępności liczby pi - czyli z tego co rozumiem, braku regularności, czy też wzoru określającego liczby po przecinku.

Czy mógłby ktoś z Was wyjaśnić mi, jak przestępność liczby pi ma się do problemu kwadratury koła ?

[Spektralny]

Zauważ proszę, że \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) jest niewymierny i konstruowalny (przekątna kwadratu). Sednem jest tutaj przestępność \(\displaystyle{ \pi}\), bo szukasz de facto odcinka długości \(\displaystyle{ \sqrt{\pi}}\).