pole czworokąta- wzór z przekątnymi- wyprowadzenie

[tukanik]

Witam
Na pole czworokąta istnieje uniwersalny wzór z przekątnymi:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}d_1d_2 \sin \alpha}\)
Czy może ktoś mi pomóc wyprowadzić ten wzór?
Pozdrawiam

[kamil13151]

Wyprowadzenie jest bardzo proste. Pole czworokąta to suma pól czterech trójkątów, skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab \sin \alpha}\) oraz wzoru redukcyjnego \(\displaystyle{ \sin \alpha = \sin (180^{\circ}-\alpha)}\).