Trapez prostokątny opisany na okręgu.

[Matematyk13]

Dany jest trapez prostokątny\(\displaystyle{ \mathrm{ABCD}}\),\(\displaystyle{ (\left| AB\right|>\left| CD\right|)}\)opisany na okręgu o promieniu 4. Kąt ostry trapezu jest równy 2\(\displaystyle{ \alpha}\) . Wyznacz pole tego trapezu. Wyznacz długość ramienia pochyłego trapezu.

Wiem, że wysokość trapezu będzie odpowiadała średnicy okręgu, nazwałem ją \(\displaystyle{ \left| FE\right|}\) , kąt rozwarty będzie wynosił 180-2 \(\displaystyle{ \alpha}\).Połączyłem środek okręgu z punktem B(\(\displaystyle{ \angel ABC}\) to kąt ostry).Powstał trójkąt prostokątny EBO. Z tego wyliczyłem że \(\displaystyle{ \left| EB\right|}\) jest równy 4ctg\(\displaystyle{ \alpha}\) i tu się zatrzymałem. Proszę o pomoc, bo nie wiem jak dalej rozwiązać to zadanie. W odpowiedziach jest że trzeba policzyć \(\displaystyle{ \left| FC\right|}\)które by wynosiło 4tg\(\displaystyle{ \alpha}\).

P.S. Jaki jest kod żeby zapisać 180stopni?(Nie moge znaleść:P).

[sdamian]

jak dorysujes jeszcze wysokosc opuszczona z punktu C na bok \(\displaystyle{ AB}\) i spodek wyokości oznaczysz przez \(\displaystyle{ S}\) otrzymasz jeszcze jeden trójkąt prostokątny \(\displaystyle{ CSB}\) , teraz chyba już jesteś w stanie obliczyć \(\displaystyle{ |SB|}\) i \(\displaystyle{ |BC|}\) , potem \(\displaystyle{ |DC|=|AB|-|SB|,}\) gdzie \(\displaystyle{ |AB|=4+4\ctg \alpha}\)

[Matematyk13]

Ok rozumiem, już rozwiązałem dzięki za pomoc