Jeden z kątów trapezu równoramiennego jest 4 razy większy od drugiego kąta leżącego przy tym samym ramieniu. Jakie miary mają kąty tego trapezu?
Jak to mogę zrobić? Prosiłbym o podanie listy czynności, gdyż nie posiadam wyobraźni przestrzennej i nie będę wiedział co robić dalej w przypadku podania mi niepełnej wskazówki .
Z góry dziękuję.
Kąty w trapezie
-
Raspy
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 18 gru 2012, o 22:44
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Op
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 1 raz
Kąty w trapezie
Pierwszy kąt trapezu ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\)
Drugi ma miarę \(\displaystyle{ 4 \alpha}\) ( bo w treści zadania jest podane, że ten kąt jest 4 razy większy od pierwszego)
Ponieważ trapez jest równoramienny, to trzeci kąt będzie miał miarę taka jak pierwszy, a czwarty kąt - taką jak drugi.
Czyli w naszym trapezie mamy kąty wewnętrzne:
\(\displaystyle{ \alpha , \alpha , 4 \alpha , 4 \alpha}\)
Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych trapezu jest równa 360 stopni, czyli:
\(\displaystyle{ \alpha + \alpha + 4 \alpha + 4 \alpha = 360}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 36}\)
Czyli katy tego trapezu maja miarę: 36, 36, 144, 144.
Drugi ma miarę \(\displaystyle{ 4 \alpha}\) ( bo w treści zadania jest podane, że ten kąt jest 4 razy większy od pierwszego)
Ponieważ trapez jest równoramienny, to trzeci kąt będzie miał miarę taka jak pierwszy, a czwarty kąt - taką jak drugi.
Czyli w naszym trapezie mamy kąty wewnętrzne:
\(\displaystyle{ \alpha , \alpha , 4 \alpha , 4 \alpha}\)
Wiemy, że suma miar kątów wewnętrznych trapezu jest równa 360 stopni, czyli:
\(\displaystyle{ \alpha + \alpha + 4 \alpha + 4 \alpha = 360}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 36}\)
Czyli katy tego trapezu maja miarę: 36, 36, 144, 144.