Twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym

[tranek]

1. Dany jest trójkąt prostokątny \(\displaystyle{ ABC}\) o kącie prostym przy wierzchołku \(\displaystyle{ C}\), w którym \(\displaystyle{ AC<BC}\). Na boku \(\displaystyle{ AB}\) tego trójkąta zbudowano po jego wewnętrznej stronie kwadrat \(\displaystyle{ ABDE}\) o środku \(\displaystyle{ O}\). Wyznacz miarę kąta \(\displaystyle{ BCO}\).

2. Punkt \(\displaystyle{ T}\) leży wewnątrz równoległoboku \(\displaystyle{ ABCD}\), przy czym suma kątów \(\displaystyle{ ATB}\) i \(\displaystyle{ CTD}\) wynosi \(\displaystyle{ 180}\) stopni. Wykaż, że kąty \(\displaystyle{ ABT}\) i \(\displaystyle{ ADT}\) są równe.

Z góry dziękuję za pomoc

[anna_]

1. Dorysuj okrąg opisany na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\).
Trójkąt \(\displaystyle{ AOB}\) jest trójkatem prostokątnym równoramiennym.
Szukany kąt jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku co kąt \(\displaystyle{ BAO}\)