Na prostokącie o bokach a i b opisano okrąg. Suma kwadratów odległości dowolnego punktu okręgu od prostych zawierających boki prostokąta jest...
proszę o pomoc; zrobiłem to zadanie, ale odpowiedź niestety była zła i chciałbym, żeby ktoś mi je wyjaśnił
okrąg opisany na prostokącie
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
okrąg opisany na prostokącie
\(\displaystyle{ a^2+b^2=(2r)^2}\)
\(\displaystyle{ a^2+b^2=4r^2}\)
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta IOP mamy:
\(\displaystyle{ |IO|^2+|IP|^2=|PO|^2}\)
\(\displaystyle{ (\frac{a}{2}-a+y)^2+(x+\frac{b}{2})^2=r^2}\)
\(\displaystyle{ 4x^2 + 4bx + 4y^2 - 4ay + a^2 + b^2 = 4r^2}\)
\(\displaystyle{ 4x^2 + 4bx + 4y^2 - 4ay + a^2 + b^2=a^2+b^2}\)
\(\displaystyle{ 4x^2 + 4bx + 4y^2 - 4ay=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+bx+y^2-ay=0}\)
Szukana odległość to:
\(\displaystyle{ |PE|^2+|PF|^2+|PG|^2+|PH|^2=x^2+(b+x)^2+y^2+(a-y)^2=}\)
\(\displaystyle{ 2x^2 + 2bx + 2y^2 - 2ay + a^2 + b^2=2(x^2 + bx + y^2 - ay) + a^2 + b^2=a^2+b^2}\)
A tak na przyszłość: szukaj w Google.
- Arecki123
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 13:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
okrąg opisany na prostokącie
nie mam zielonego pojęcia... serio a było to dla mnie w sumie ważne i potrzebne zadanie