okrąg opisany na prostokącie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
Arecki123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 15 lis 2012, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

okrąg opisany na prostokącie

Post autor: Arecki123 »

Na prostokącie o bokach a i b opisano okrąg. Suma kwadratów odległości dowolnego punktu okręgu od prostych zawierających boki prostokąta jest...

proszę o pomoc; zrobiłem to zadanie, ale odpowiedź niestety była zła i chciałbym, żeby ktoś mi je wyjaśnił
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

okrąg opisany na prostokącie

Post autor: anna_ »

okrąg opisany na prostokącie - zadanie 3.png
okrąg opisany na prostokącie - zadanie 3.png (16.34 KiB) Przejrzano 804 razy
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABC mamy:
\(\displaystyle{ a^2+b^2=(2r)^2}\)
\(\displaystyle{ a^2+b^2=4r^2}\)

Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta IOP mamy:
\(\displaystyle{ |IO|^2+|IP|^2=|PO|^2}\)
\(\displaystyle{ (\frac{a}{2}-a+y)^2+(x+\frac{b}{2})^2=r^2}\)
\(\displaystyle{ 4x^2 + 4bx + 4y^2 - 4ay + a^2 + b^2 = 4r^2}\)
\(\displaystyle{ 4x^2 + 4bx + 4y^2 - 4ay + a^2 + b^2=a^2+b^2}\)
\(\displaystyle{ 4x^2 + 4bx + 4y^2 - 4ay=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+bx+y^2-ay=0}\)

Szukana odległość to:
\(\displaystyle{ |PE|^2+|PF|^2+|PG|^2+|PH|^2=x^2+(b+x)^2+y^2+(a-y)^2=}\)
\(\displaystyle{ 2x^2 + 2bx + 2y^2 - 2ay + a^2 + b^2=2(x^2 + bx + y^2 - ay) + a^2 + b^2=a^2+b^2}\)

A tak na przyszłość: szukaj w Google.
Awatar użytkownika
Arecki123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 15 lis 2012, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

okrąg opisany na prostokącie

Post autor: Arecki123 »

tak znalezłem to i tak zrobiłem, ale mi tej odpowiedzi nie uznano
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

okrąg opisany na prostokącie

Post autor: anna_ »

Dlaczego?
Awatar użytkownika
Arecki123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 15 lis 2012, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

okrąg opisany na prostokącie

Post autor: Arecki123 »

nie mam zielonego pojęcia... serio a było to dla mnie w sumie ważne i potrzebne zadanie
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

okrąg opisany na prostokącie

Post autor: anna_ »

To się odwołuj.
Niech powiedzą co jest źle.
Awatar użytkownika
Arecki123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 15 lis 2012, o 13:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

okrąg opisany na prostokącie

Post autor: Arecki123 »

Tak właśnie zrobie;d dzięki za utwierdzenie mnie w odpowiedzi
ODPOWIEDZ