\(\displaystyle{ P= \frac{ \sqrt{\left( a+b+c\right)\left( a+b-c\right)\left( a-b+c\right)\left( -a+b+c\right) } }{4}}\)
Drugi nawias:
\(\displaystyle{ a+b-c=2 \sqrt{3}+3 \sqrt{2}-(3- \sqrt{3} ) =2 \sqrt{3}+3 \sqrt{2}-3+\sqrt{3}=3\sqrt{3}+3 \sqrt{2}-3}\)
Czwarty nawias:
\(\displaystyle{ -a+b+c=-2 \sqrt{3} +3 \sqrt{2}+3- \sqrt{3}=-3 \sqrt{3}+3 \sqrt{2}+3}\)
Koło opisane na trójkącie różnobocznym. Pole.
Koło opisane na trójkącie różnobocznym. Pole.
A, faktycznie, no nie...
czy 3 i 4 nawias mając jakiś wzór skróconego?
czy 3 i 4 nawias mając jakiś wzór skróconego?
Koło opisane na trójkącie różnobocznym. Pole.
no właśnie tak brałam i tak, czy siak widzę tylko wzór skróconego między 1 i3, bo 2 z 4 nie mają, przynajmniej ja nie znam
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Koło opisane na trójkącie różnobocznym. Pole.
\(\displaystyle{ 2}\) z \(\displaystyle{ 4}\)
\(\displaystyle{ (3\sqrt{3}+3 \sqrt{2}-3)(-3 \sqrt{3}+3 \sqrt{2}+3)=[3 \sqrt{2}+(3\sqrt{3}-3)][3 \sqrt{2}-(3\sqrt{3}-3)]=(3 \sqrt{2})^2-(3\sqrt{3}-3)^2=...}\)
\(\displaystyle{ (3\sqrt{3}+3 \sqrt{2}-3)(-3 \sqrt{3}+3 \sqrt{2}+3)=[3 \sqrt{2}+(3\sqrt{3}-3)][3 \sqrt{2}-(3\sqrt{3}-3)]=(3 \sqrt{2})^2-(3\sqrt{3}-3)^2=...}\)
-
bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Koło opisane na trójkącie różnobocznym. Pole.
\(\displaystyle{ P=\frac{\sqrt{\left(3 \sqrt{2}+ \sqrt{3}+3 \right) \left(3 \sqrt{2}+ 3\sqrt{3}-3 \right) \left(3+ \sqrt{3}-3 \sqrt{2} \right) \left(3- 3\sqrt{3}+3 \sqrt{2} \right) }}{4}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sqrt{\left(3+\sqrt3+3 \sqrt{2}\right) \left(3+ \sqrt{3}-3 \sqrt{2} \right) \left( 3\sqrt{3}-3 +3\sqrt2\right) (-1)\left(3\sqrt{3}-3-3 \sqrt{2} \right) }}{4}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sqrt{\left[\left( 3+\sqrt3\right)^2-\left( 3\sqrt2\right)^2\right]\cdot\left[\left( 3\sqrt3-3\right)^2-\left( 3\sqrt2\right)^2\right]\cdot(-1)}}{4}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sqrt{\left( 9+6\sqrt3+3-18\right)\cdot\left( 27-18\sqrt3+9-18\right)\cdot(-1)}}{4}=\frac{\sqrt{\left( 6\sqrt3-6\right)\cdot\left( 18-18\sqrt3\right)\cdot(-1)}}{4}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sqrt{6\left( \sqrt3-1\right)\cdot18\left( 1-\sqrt3\right)\cdot(-1)}}{4}=\frac{\sqrt{6\cdot6\cdot3\left( \sqrt3-1\right)\cdot\left( \sqrt3-1\right)}}{4}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{6\sqrt{3\left( \sqrt3-1\right)^2}}{4}=\frac{3\sqrt{3\left( 3-2\sqrt3+1\right)}}{2}=\frac{3\sqrt{3\left( 4-2\sqrt3\right)}}{2}=\ \blue \frac{3\sqrt{6\left( 2-\sqrt3\right)}}{2}}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sqrt{\left(3+\sqrt3+3 \sqrt{2}\right) \left(3+ \sqrt{3}-3 \sqrt{2} \right) \left( 3\sqrt{3}-3 +3\sqrt2\right) (-1)\left(3\sqrt{3}-3-3 \sqrt{2} \right) }}{4}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sqrt{\left[\left( 3+\sqrt3\right)^2-\left( 3\sqrt2\right)^2\right]\cdot\left[\left( 3\sqrt3-3\right)^2-\left( 3\sqrt2\right)^2\right]\cdot(-1)}}{4}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sqrt{\left( 9+6\sqrt3+3-18\right)\cdot\left( 27-18\sqrt3+9-18\right)\cdot(-1)}}{4}=\frac{\sqrt{\left( 6\sqrt3-6\right)\cdot\left( 18-18\sqrt3\right)\cdot(-1)}}{4}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{\sqrt{6\left( \sqrt3-1\right)\cdot18\left( 1-\sqrt3\right)\cdot(-1)}}{4}=\frac{\sqrt{6\cdot6\cdot3\left( \sqrt3-1\right)\cdot\left( \sqrt3-1\right)}}{4}=}\)
\(\displaystyle{ =\frac{6\sqrt{3\left( \sqrt3-1\right)^2}}{4}=\frac{3\sqrt{3\left( 3-2\sqrt3+1\right)}}{2}=\frac{3\sqrt{3\left( 4-2\sqrt3\right)}}{2}=\ \blue \frac{3\sqrt{6\left( 2-\sqrt3\right)}}{2}}\)