Oblicz dł. podstaw trapezu równoramiennego

kiler · Post autor: **kiler** » 31 gru 2004, o 11:42

oblicz podstawy trapezu równoramiennego wiedząc że jego obwód wynosi 24 a r okręgu wpisanego w ten trapez = 2

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 31 gru 2004, o 12:02

I znowu ...
Proszę poczytać regulamin ... jako że świętujemy dzisiaj ostatni dzień 2004 tematu nie blokuje a tylko poprawiam ...

Link do regulaminu jest poniżej...

a,b dł. podstaw
c dł ramion

Jako ze mozna tutaj wpisać okrag mamy równość
a+b=2c
a+b+2c=24
czyli a+b=12

Skoro dł. promienia to 2 , stad mozemy zauważyc, że wysokość trapezu jest równa 4.
Z tw Pitagorasa możemy obliczyć podstawe trójkąta prostokątnego o bokach h i b.

c2=h2+x2
x2=c2-h2
x2=36-16
x=sqrt(20)=2*sqrt(5)

Wiemy, że x (bo to trapez równoramienny) można obliczyć z równania:
x=(a-b)/(2)
2x=a-b
2x=12-b-b
b=6-x
b=6-2*sqrt(5)
a=6+2*sqrt(5)