Pole koła
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Pole koła
ok wpadlam juz na pomysl , ale obliczenia nie beda zbyt fajne
wzor na pole wycinka=\(\displaystyle{ \frac{\alpha}{360}*\pi*R^2}\)
wiec wlasciwie nalezy tylko obliczyc kat \(\displaystyle{ \alpha}\)
zauwaz trójkąt równoramienny w którym wpisany jest okrag (teraz bede obliczac podstawe)
wzor ogolny na promien okregu wpisanego w trojkat \(\displaystyle{ r=\frac{S}{p}}\)
p-połowa obwodu
S-pole trójkąta
wysokosc mozna obliczyc z tw.pitagorasa \(\displaystyle{ h=\sqrt{R^2-a^2}}\)
a-szukana podstawa
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}*R=\frac{0,5*a*\sqrt{R^2-a^2}}{0,5(a+R)}}\)
z tego wyliczyc długość a, majac te dlugosc a bedzie łatwo wyznaczyc \(\displaystyle{ \alpha}\) ( z tw. cosinusów )
wzor na pole wycinka=\(\displaystyle{ \frac{\alpha}{360}*\pi*R^2}\)
wiec wlasciwie nalezy tylko obliczyc kat \(\displaystyle{ \alpha}\)
zauwaz trójkąt równoramienny w którym wpisany jest okrag (teraz bede obliczac podstawe)
wzor ogolny na promien okregu wpisanego w trojkat \(\displaystyle{ r=\frac{S}{p}}\)
p-połowa obwodu
S-pole trójkąta
wysokosc mozna obliczyc z tw.pitagorasa \(\displaystyle{ h=\sqrt{R^2-a^2}}\)
a-szukana podstawa
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}*R=\frac{0,5*a*\sqrt{R^2-a^2}}{0,5(a+R)}}\)
z tego wyliczyc długość a, majac te dlugosc a bedzie łatwo wyznaczyc \(\displaystyle{ \alpha}\) ( z tw. cosinusów )