Wiedząc, że w trójkącie ABC: |BC|=\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)|AB| sprawdź czy zachodzi równość \(\displaystyle{ cos^{2}\alpha = cos2\beta}\).
Nie wiem jak się do tego zabrać...
Krótkie zadanie o trójkącie
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 15 mar 2007, o 18:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
Krótkie zadanie o trójkącie
Tak, tylko cały czas brakuje mi jednego boku. Nie wiem jak powiązać te dwa boki z trzecim.
- Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Krótkie zadanie o trójkącie
obliczylam ten trzeci bok
x-znajduje sie naprzeciw kata \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ \beta}\) znajduje sie naprzeciw boku \(\displaystyle{ \sqrt{2}x}\)
\(\displaystyle{ 2x^2=x^2+y^2-2xycos\beta}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2=-2xycos\beta}\)
\(\displaystyle{ x^2=y^2+2x^2-2xy*\sqrt{2}*cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2=2x^2-2xy\sqrt{2}cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ -2xycos\beta=2x^2-2xycos\alpha}\)
\(\displaystyle{ -2xy+2xy\sqrt{2}cos\alpha=2x^2}\)
\(\displaystyle{ -2xy(cos\beta+\sqrt{2}cos\alpha=2x^2}\)
\(\displaystyle{ y=-\frac{x}{cos\alpha*\sqrt{2}+cos\beta}}\)
y-szukany bok
x-znajduje sie naprzeciw kata \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ \beta}\) znajduje sie naprzeciw boku \(\displaystyle{ \sqrt{2}x}\)
\(\displaystyle{ 2x^2=x^2+y^2-2xycos\beta}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2=-2xycos\beta}\)
\(\displaystyle{ x^2=y^2+2x^2-2xy*\sqrt{2}*cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2=2x^2-2xy\sqrt{2}cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ -2xycos\beta=2x^2-2xycos\alpha}\)
\(\displaystyle{ -2xy+2xy\sqrt{2}cos\alpha=2x^2}\)
\(\displaystyle{ -2xy(cos\beta+\sqrt{2}cos\alpha=2x^2}\)
\(\displaystyle{ y=-\frac{x}{cos\alpha*\sqrt{2}+cos\beta}}\)
y-szukany bok