Przekątne w trapezie

NeuroMind · Post autor: **NeuroMind** » 29 lis 2012, o 20:31

W trapezie ABCD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O. Wyznacz pole tego trapezu, jeśli pola trójkątów AOB i COD są równe odpowiednio 4 i 9.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 29 lis 2012, o 21:18

Trójkąty \(\displaystyle{ AOB}\) i \(\displaystyle{ COD}\) są podobne (mają równe kąty). Oznaczmy skalę podobieństwa jako \(\displaystyle{ s}\), wtedy stosunek ich pól wynosi \(\displaystyle{ s ^{2}}\).
Wylicz \(\displaystyle{ s}\) i potem kombinuj ze wzorami na pole trójkąta i trapezu.

NeuroMind · Post autor: **NeuroMind** » 2 gru 2012, o 14:40

Mógłbyś dokończyć, bo nie jestem pewien czy zrobiłem dobrze do końca to zadanie.
. . .
Mi wyszło 25.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 2 gru 2012, o 16:09

Mnie też tak wyszło.