pole rombu z promieni

[aurak]

oblicz pole rombu ABCD, wiedzac, ze dlugosci promieni okregow opisanych na trojkatach ABC i ABD sa odpowiednio rowne R i r.

[Lady Tilly]

\(\displaystyle{ d_{1}}\) to dłuższa przekątna rombu
\(\displaystyle{ d_{2}}\) krótsza przekątna -||-
a to bok rombu
\(\displaystyle{ \alpha}\) kąt rozwarty rombu
\(\displaystyle{ 2R=\frac{d_{1}}{sin\alpha}}\) oraz \(\displaystyle{ 2r=\frac{d_{2}}{sin(180^{o}-\alpha)}}\)
\(\displaystyle{ tg\frac{\alpha}{2}=\frac{R}{r}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{a}{\sqrt{R^{2}+r^{2}}}}\)
dalej pokombinuj.

[aurak]

niom sprobuje ;]