Długość wysokości trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
bujkar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 lis 2012, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Długość wysokości trapezu

Post autor: bujkar »

Witam mam do rozwiązania zadanie.
I o ile podpunkt a) jest całkiem prosty to mam lekkie problemy z podpunktem b).

7. W trapezie ramiona mają długość 10 cm i 17 cm. Długość odcinka łączącego środki ramion trapezu jest równa 27,5 cm, a długość odcinka łączącego środki przekątnych wynosi 10,5. Oblicz:
a) długość podstaw
b) długość wysokości trapezu.

Czy ktoś dałby radę jeszcze dziś wieczorem napisać mi jak to rozwiązać?

Dziękuje z góry!
Pozdrawiam
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Długość wysokości trapezu

Post autor: piasek101 »

Odejmij od dłuższej podstawy krótszą; dostaniesz trójkąt (sprawdź czy oba kąty rozwarte trapezu były przy dłuższej podstawie) - obliczona różnica; ramiona trapezu.
Jego wysokość poprowadzona z wierzchołka między ramionami jest szukana.
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Długość wysokości trapezu

Post autor: kamil13151 »

Niech \(\displaystyle{ a,b}\) będą podstawami trapezu oraz \(\displaystyle{ a<b}\), wtedy:
\(\displaystyle{ \begin{cases} h^2+x^2=17^2 \\ h^2+(b-a-x)^2=10^2 \end{cases}}\)
bujkar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 lis 2012, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Długość wysokości trapezu

Post autor: bujkar »

@piasek101 Wiem, ale mam problem z samym obliczeniem

@kamil13151 Obawiam, się, że tak to nie wyjdzie niestety.
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Długość wysokości trapezu

Post autor: kamil13151 »

@kamil13151 Obawiam, się, że tak to nie wyjdzie niestety.
No coś podobnego, a mi wyszło
bujkar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 lis 2012, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Długość wysokości trapezu

Post autor: bujkar »

A mógłbyś się podzielić odpowiedzią? Bo pewnie się mylę, a chciałbym wiedzieć jaki sposób będzie dobry na rozwiązanie tego.
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Długość wysokości trapezu

Post autor: kamil13151 »

bujkar pisze:A mógłbyś się podzielić odpowiedzią?
\(\displaystyle{ H=8}\)

Układ z dwoma niewiadomymi chyba umiesz rozwiązywać?
bujkar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 27 lis 2012, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Długość wysokości trapezu

Post autor: bujkar »

Dziękuje bardzo.
Po prostu to nie jest godzina o której jeszcze myślę
ODPOWIEDZ