Środek odcinka i dowolny punkt płaszczyzny - wykazywanie

Szab · Post autor: **Szab** » 25 lis 2012, o 21:23

Wykaż, że jeśli punkt O jest środkiem odcinka AB, a M dowolnym
punktem płaszczyzny, to \(\displaystyle{ \left|MA\right|^{2} + \left|MB\right|^{2}= 2\left|AO\right|^{2} + 2\left|MO\right|^{2}}\).

Szczerze mówiąc nie mam nawet pomysłu jak zacząć :/ Z czego wyjść?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lis 2012, o 21:29

Na początek weź M = B.

anna_ · Post autor: **anna_** » 25 lis 2012, o 21:54

Z twierdzenia cosinusów wyjdzie.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lis 2012, o 21:57

A moje było nietrafione - literki pomyliłem.