Nierówność z polem czworokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 29 lis 2004, o 08:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ogrodzona
Nierówność z polem czworokąta
W czworokącie wypukłym ABCD mamy |AB|= a, |BC|= b,|CD|= c, |DA|= d. Wykaż, że jeśli S jest polem czworokąta to 2S =< ab + cd.
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
Nierówność z polem czworokąta
mamy S = ab*sin(alpha) gdzie alpha to kat miedzy a i b. juz widac rozwiazanie?
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 29 lis 2004, o 08:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ogrodzona
Nierówność z polem czworokąta
No, ten wzór znalazłem wcześniej, ale nie mogę zaskoczyć co z nim tutaj zrobić, a to pewnie banalne będzie...g pisze:mamy S = ab*sin(alpha) gdzie to kat miedzy a i b. juz widac rozwiazanie?
A to nie miał być czasem wzór na iloczyn przekątnych i kąta między nimi? Teraz się temu przyjrzałem dokładniej...
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
Nierówność z polem czworokąta
to jeszcze podpowiem tak:
- analogiczny wzor jest dla c i d
- 2S = S + S
- sin(x) =< 1
wiecej nie powiem.
- analogiczny wzor jest dla c i d
- 2S = S + S
- sin(x) =< 1
wiecej nie powiem.
- Elvis
- Użytkownik
- Posty: 765
- Rejestracja: 17 paź 2004, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 89 razy
Nierówność z polem czworokąta
Chodzi o to, że należy czworokąt podzielić na dwa trójkąty: jeden o dwóch bokach a io b, drugi z bokami c i d. Nie ma to nic wspólnego z przekątnymi.vilgefortz pisze:No, ten wzór znalazłem wcześniej, ale nie mogę zaskoczyć co z nim tutaj zrobić, a to pewnie banalne będzie...g pisze:mamy S = ab*sin(alpha) gdzie to kat miedzy a i b. juz widac rozwiazanie?
A to nie miał być czasem wzór na iloczyn przekątnych i kąta między nimi? Teraz się temu przyjrzałem dokładniej...
PS: Wzór to jednak chyba a*b*sin(alpha)/2.
- g
- Użytkownik
- Posty: 1552
- Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 59 razy
Nierówność z polem czworokąta
qrde dopiero teraz sie pokapowalem ze nie chodzi o rownoleglobok. nie mniej jednak wskazowki podane przez prdemowce powinny wystarczyc. no i wzor na pole trojkata z sinusem.