Kąty w równoległoboku

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 22 lis 2012, o 21:16

Rozważmy równoległobok \(\displaystyle{ ABCD}\). Jeśli znamy kąty \(\displaystyle{ ACD}\) i \(\displaystyle{ BDC}\), to w sposób jednoznaczny muszą dać się wyliczyć kąty wewnętrzne równoległoboku. Pytanie - jak? Pewnie to banał, ale jakoś nie widzę.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 22 lis 2012, o 21:46

Punkty możesz ponazywać jak chcesz. Czy \(\displaystyle{ ABCD}\) to kolejne wierzchołki, więc bokami równoległoboku są \(\displaystyle{ AB}\), \(\displaystyle{ BC}\), \(\displaystyle{ CD}\) i \(\displaystyle{ DA}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 22 lis 2012, o 21:54

Też mogę nie widzieć czegoś oczywistego - uważam, że jest sporo roboty, chyba, że masz dane numerkowe.

kristoffwp · Post autor: **kristoffwp** » 24 lis 2012, o 14:27

Numeruję po kolei. Miałem dokładnie takie zadanie:

W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) punkt \(\displaystyle{ D}\) jest środkiem boku \(\displaystyle{ AB}\). Oblicz miary kątów trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), jeżeli \(\displaystyle{ \angle CDB = 45^{o}}\), \(\displaystyle{ \angle DCA = 15^{o}}\).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 lis 2012, o 19:38

Z tw. sinusów w trójkąątach CDB i ABC.

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 lis 2012, o 20:17

291254.htm#p4900235
Ostatni post, wystarczy tyko zmienić oznaczenia.