punkty współliniowe i niewspołliniowe

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
gingers
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 12 mar 2007, o 20:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow

punkty współliniowe i niewspołliniowe

Post autor: gingers »

II.2

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ x R}\) punkty \(\displaystyle{ A,B,C}\) sa:
a) współliniowe
b) niewspółliniowe
wiedząc, że: \(\displaystyle{ |AB|=5x-2 , |BC|=3x+5 , |AC|=8-x}\)
Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

punkty współliniowe i niewspołliniowe

Post autor: Sir George »

Ad a) punkty A, B, C są współliniowe, gdy nie tworzą trójkąta, tj. albo dwa punkty się pokrywają ze sobą, albo odległość między nimi jest równa sumie odległości od trzeciego punktu.
Stąd masz do rozwiązania równania: |AB|=0, |BC|=0, |AC|=0, |AC|+|BC|=|AB|, |AB|+|BC|=|AC|, |AC|+|AB|=|BC|.

Ad b) w przeciwnym wypadku....


Przy okazji musisz sprawdzić, czy wszystkie odległości są nieujemne i spełni!ają warunek trójkąta!
Daumier
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 93
Rejestracja: 14 lut 2007, o 23:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

punkty współliniowe i niewspołliniowe

Post autor: Daumier »

O co chodzi z tym trójkątem ? Mógłbym prosić o wyjaśnienie, skąd takie założenia się wzięły ?
ODPOWIEDZ