kwadrat, a problemy swarza :] zadanie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
koooala
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 23 sty 2007, o 13:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Osw
Podziękował: 6 razy

kwadrat, a problemy swarza :] zadanie

Post autor: koooala »

w kwadracie ABCD punkt M jest srodkiem boku AB a punkt O -wspólnym punktem przekatniej AC i odcinka DM ... suma pól trójkatów CDO i AMO wynosi 15cm^2 oblicz pole kadratu ABCD
martaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 2 lut 2007, o 18:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 40 razy

kwadrat, a problemy swarza :] zadanie

Post autor: martaa »

Niech X i Y będą spodkami wysokości odpowiednio trójkątów AMO i CDO opuszczonymi z wierzchołka O. Ponieważ AMO i CDO są trójkątami podobnymi (kąt-kąt-kąt) w skali �, to OY = 2OX. Jeśli a to bok kwadratu ABCD, to \(\displaystyle{ OX=\frac{a}{3} \ i \ OY=\frac{2a}{3}}\), czyli:
\(\displaystyle{ 15=[AMO]+[CDO]=\frac{1}{2} \frac{a^2}{6} + \frac{1}{2} \frac{a^2}{3} a^2=36}\)
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

kwadrat, a problemy swarza :] zadanie

Post autor: Vixy »

\(\displaystyle{ h}\) i wysokosc w którym podstawa ma długość a
\(\displaystyle{ h_{1}}\)-wysokosc w którym podstawa ma długość 0,5a

\(\displaystyle{ h+h_{1}=a}\)
\(\displaystyle{ h_{1}=a-h}\)

\(\displaystyle{ \frac{a}{h}=\frac{0,5a}{h_{1}}}\)

\(\displaystyle{ a*h_{1}=0,5a*h}\)
\(\displaystyle{ a*(a-h)=0,5a*h}\)
\(\displaystyle{ 5-a=0,5h}\)

[ Dodano: 11 Marzec 2007, 21:17 ]
no i dalej tak jak marta napisała
Ostatnio zmieniony 11 mar 2007, o 20:24 przez Vixy, łącznie zmieniany 2 razy.
martaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 136
Rejestracja: 2 lut 2007, o 18:50
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 40 razy

kwadrat, a problemy swarza :] zadanie

Post autor: martaa »

Skąd się wzięło, że \(\displaystyle{ h_1=5-h}\) ???
Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd
Podziękował: 302 razy
Pomógł: 151 razy

kwadrat, a problemy swarza :] zadanie

Post autor: Vixy »

upps wcineło mi sie 5 zamiast a zaraz poprawie
ODPOWIEDZ