Suma obwodów dwóch kwadratów jest równa 40cm.

[Flowers]

Suma obwodów dwóch kwadratów jest równa \(\displaystyle{ 40cm}\). Oblicz długości boków kwadratów, dla których suma \(\displaystyle{ P}\) ich pól jest najmniejsza. Oblicz sumę tych pól.

[loitzl9006]

Oznacz obwody kwadratów jako \(\displaystyle{ 4a}\) i \(\displaystyle{ 40-4a}\). Ile będą w takim razie równe pola tych kwadratów?

[Flowers]

No właśnie nie wiem, gdzie robię błąd. Bo zrobiłam póki co tak:
\(\displaystyle{ 4a+4b=40 \rightarrow a+b=10 \rightarrow a= 10-b}\)
Następnie podstawiłam to do wzoru na pole, co wyszło ostatecznie : \(\displaystyle{ P=-b ^{2}- 20b+ 100}\)
I \(\displaystyle{ b = 10}\), jednak \(\displaystyle{ a}\) wtedy by wyszło \(\displaystyle{ 0}\).

[anna_]

Tam ma być suma pól.

[loitzl9006]

Właśnie.
Poza tym: \(\displaystyle{ (10-b)^2=100-20b\red + \black b^2}\)