Kąt wpisany i środkowy.

Szmidtu · Post autor: **Szmidtu** » 1 lis 2012, o 16:00

Na trójkącie opisujemy okrąg. Jeśli kąt wewnątrz okręgu, jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany i jest od niego 2 razy większy to czy jest to kąt środkowy, a trójkąt jest prostokątny?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 1 lis 2012, o 22:17

Kąt prosty oparty jest na średnicy okręgu.

bb314 · Post autor: **bb314** » 1 lis 2012, o 22:39

Jeśli jest to kąt środkowy, to jest dwa razy większy niż kąt wpisany.
Ale w drugą stronę to nie działa, tzn, z tego, że kąt jest dwa razy większy niż kąt wpisany nie wynika, że jest to kąt środkowy. Takich kątów może być dowolna ilość, jako kąty wpisane w okrąg przechodzący przez końce łuku i środek okręgu.

Szmidtu · Post autor: **Szmidtu** » 2 lis 2012, o 10:09

hmm... niby rozumiem,ale... w takim wypadku mamy nieskończenie wiele kątów, które równe są kątowi środkowemu opartemu na danym łuku, tak?

bb314 · Post autor: **bb314** » 2 lis 2012, o 11:06

Bardzo tak