wyznaczyć średnicę okręgu stycznego do trzech pozostałych

[kieubass]

Trzy okręgi o promieniach równych 6cm są parami styczne zewnętrznie. Wyznacz średnicę okręgu stycznego zewnętrznie do tych trzech okręgów.

W ogóle nie wiem jak zrobić to zadanie... Umieszczam rysunek i mam nadzieję, że dobrze to widzę. Bardzo proszę o pomoc w zadaniu

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/1rDe/

[Qń]

Na Twoim rysunku dodatkowy okrąg jest styczny wewnętrznie do trzech wyjściowych okręgów. Okrąg styczny zewnętrznie jest "między" tymi trzema okręgami.

Q.

[kieubass]

też właśnie coś mi nie pasowało

Zamieszczam więc poprawiony rysunek:

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/w/1rDA/

I w dalszym ciągu proszę o pomoc do tego zadania

[loitzl9006]

AU

5c5921b1d2d49f9e.jpg (10.42 KiB) Przejrzano 64 razy

W tym trójkącie równobocznym o boku \(\displaystyle{ 12}\) poprowadź wysokość. Jeżeli szukaną średnicę oznaczymy jako \(\displaystyle{ 2r}\), to odległość między środkiem małego okręgu a wierzchołkiem trójkąta wynosi \(\displaystyle{ 6+r}\). Teraz wykorzystaj to, że punkt przecięcia wysokości w trójkącie równobocznym dzieli je w stosunku \(\displaystyle{ 2:1}\) licząc od wierzchołka. I jeszcze przyda się wzór na wysokość trójkąta równobocznego o danym boku \(\displaystyle{ a}\).