Trapez prostokątny
-
Przemek2301
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 26 paź 2012, o 09:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Trapez prostokątny
Oblicz obwód i pole trapezu prostokątnego, w którym górna podstawa jest dwa razy krótsza od dolnej, kąt ostry ma miarę \(\displaystyle{ 60^o}\), a wysokość \(\displaystyle{ 10\sqrt{3}\ dm}\)
Ostatnio zmieniony 26 paź 2012, o 18:13 przez Przemek2301, łącznie zmieniany 2 razy.
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
-
grejon
- Użytkownik
- Posty: 89
- Rejestracja: 8 lis 2008, o 09:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 22 razy
Trapez prostokątny
Załóżmy:
A - wierzchołek kąta ostrego (AB jest dłuższą podstawą)
BC - ramię prostopadłe do obu podstaw
D - wierzchołek kąta rozwartego (CD jest krótszą podstawą)
Wysokość DE dzieli dłuższą podstawę AB na 2 równe części (dolna podstawa ma jest 2 razy dłuższa od górnej) długości x każda. Trójkąt AED ma przyprostokątne równe x oraz \(\displaystyle{ 10\sqrt 3}\) i kąt \(\displaystyle{ 60^o}\) leżący naprzeciw wysokości. Z tangensa i sinusa tego kąta policzymy długość drugiej przyprostokątnej (czyli x) i przeciwprostokątnej, która jest drugim ramieniem trapezu.
A - wierzchołek kąta ostrego (AB jest dłuższą podstawą)
BC - ramię prostopadłe do obu podstaw
D - wierzchołek kąta rozwartego (CD jest krótszą podstawą)
Wysokość DE dzieli dłuższą podstawę AB na 2 równe części (dolna podstawa ma jest 2 razy dłuższa od górnej) długości x każda. Trójkąt AED ma przyprostokątne równe x oraz \(\displaystyle{ 10\sqrt 3}\) i kąt \(\displaystyle{ 60^o}\) leżący naprzeciw wysokości. Z tangensa i sinusa tego kąta policzymy długość drugiej przyprostokątnej (czyli x) i przeciwprostokątnej, która jest drugim ramieniem trapezu.