Wykaż, że.. part 2

[c-thru]

Wykaż, że jeśli podstawy trapezu wynosza a i b, to odcinek łączacy srodki przekątnych tego trapezu wynosi a-b/2

[martaa]

Nazwijmy dowolny trapez ABCD, a środki odcinków AD, AC, BD i BC odpowidnio P, Q, R i S. Niech AB = a i CD = b. Wtedy:
\(\displaystyle{ \frac{b}{2} + QR+QR+\frac{b}{2 } \\ = PQ+QR+QR+RS=PR + QS \\ = \frac{a}{2} +\frac{a}{2} =a}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ QR=\frac{a-b}{2}}\) ckd.