pole równoległoboku
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 lut 2007, o 08:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
pole równoległoboku
W równoległoboku przekątne o długościach \(\displaystyle{ 12 cm}\) i \(\displaystyle{ 10 cm}\) tworzą kąt \(\displaystyle{ 60^0}\). Oblicz pole równoległoboku ?
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
pole równoległoboku
Przekątne dzielą nasz równoległobok na cztery trójkąty.
Znamy po dwa boki i kąty pomiędzy tymi bokami, więc pola tych trójkątów liczymy z twierdzenia sinusów i sumujemy:
\(\displaystyle{ P=2\cdot{\frac{1}{2}\cdot{6}\cdot{5}\cdot{sin60^{o}}+2\cdot{\frac{1}{2}\cdot{6}\cdot{5}\cdot{sin120^{o}}}\)
\(\displaystyle{ P=30\sqrt{3}}\)
Znamy po dwa boki i kąty pomiędzy tymi bokami, więc pola tych trójkątów liczymy z twierdzenia sinusów i sumujemy:
\(\displaystyle{ P=2\cdot{\frac{1}{2}\cdot{6}\cdot{5}\cdot{sin60^{o}}+2\cdot{\frac{1}{2}\cdot{6}\cdot{5}\cdot{sin120^{o}}}\)
\(\displaystyle{ P=30\sqrt{3}}\)