pole równoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
misiekbz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 26 lut 2007, o 08:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

pole równoległoboku

Post autor: misiekbz »

W równoległoboku przekątne o długościach \(\displaystyle{ 12 cm}\) i \(\displaystyle{ 10 cm}\) tworzą kąt \(\displaystyle{ 60^0}\). Oblicz pole równoległoboku ?
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

pole równoległoboku

Post autor: ariadna »

Przekątne dzielą nasz równoległobok na cztery trójkąty.
Znamy po dwa boki i kąty pomiędzy tymi bokami, więc pola tych trójkątów liczymy z twierdzenia sinusów i sumujemy:
\(\displaystyle{ P=2\cdot{\frac{1}{2}\cdot{6}\cdot{5}\cdot{sin60^{o}}+2\cdot{\frac{1}{2}\cdot{6}\cdot{5}\cdot{sin120^{o}}}\)
\(\displaystyle{ P=30\sqrt{3}}\)
misiekbz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 26 lut 2007, o 08:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

pole równoległoboku

Post autor: misiekbz »

coś mi tu nie pasuje z tymi sinusami
Awatar użytkownika
ariadna
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2702
Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 642 razy

pole równoległoboku

Post autor: ariadna »

Ale co dokładnie?
Nie zgadza się odpowiedź?
Oczywiście mogłam się pomylić, więc uściślij swoją wątpliwość.
ODPOWIEDZ