promień koła wpisanego w trójkąt - \(\displaystyle{ r}\)
dowolna wysokość trójkąta - \(\displaystyle{ h}\)
\(\displaystyle{ 2r < h}\)
Czy to da się jakoś prosto udowodnić?
Nierówność w trójkącie
-
octahedron
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Nierówność w trójkącie
\(\displaystyle{ a<b+c\\
S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}(a+b+c)r\\
2r=\frac{2a}{a+b+c}\cdot h<\frac{a+b+c}{a+b+c}\cdot h=h}\)
S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}(a+b+c)r\\
2r=\frac{2a}{a+b+c}\cdot h<\frac{a+b+c}{a+b+c}\cdot h=h}\)