Dowód związny z przekątnymi

[kubajunior]

Witam!
Jak rozwiązać ten problem:
uzasadnij, że \(\displaystyle{ n-}\)kąt foremny posiada \(\displaystyle{ \frac{n\left( n-3\right) }{2}}\) przekątnych.

[G17]

Zauważ że z każdego wierzchołka można poprowadzic \(\displaystyle{ 3}\) przekatne mniej niż jest bokow bo nie poprowadzisz przekatnych do wierzchołkow sasiednich gdyż beda to boki oraz tego wierzchołka skad wyprowadzasz przekatne. Dzielisz potem przez 2 bo każda przekatna jest liczona podwojnie

[kubajunior]

Czy takie uzasadnienie słowne jest wystarczającym dowodem?

[smigol]

Tak. Pomimo tego czego uczą w większości szkół, to matematyka nie jest suchym przekształcaniem wzorów.