Piekielnie trudne rozszerzenie - trójkąt, dwusieczne, kąty..

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
nevermore17
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 10 paź 2012, o 19:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 10 razy

Piekielnie trudne rozszerzenie - trójkąt, dwusieczne, kąty..

Post autor: nevermore17 »

Wiem jak co rozpisywać. Otrzymuję jednak dwa równania i nie wiem jak przekształcać je dalej..

\(\displaystyle{ x = \frac{DB \cdot (AE+y)}{AB}}\)

\(\displaystyle{ y = \frac{AE \cdot (DB+x)}{AB}}\)

Wskazówki, pomoc, ew. rozwiązanie (nawet zdjęcie kartki)?
Awatar użytkownika
bb314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 871
Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Namysłów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 321 razy

Piekielnie trudne rozszerzenie - trójkąt, dwusieczne, kąty..

Post autor: bb314 »

Prosisz i masz

\(\displaystyle{ \begin{cases}x = \frac{BD \cdot (AE+y)}{AB}\ \ /\cdot AB^2\\y = \frac{AE \cdot (BD+x)}{AB}\ \ /\cdot AB\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}AB^2x =BD \cdot (AE\cdot AB+AB\cdot y)\\AB\cdot y = AE \cdot (BD+x)\end{cases}}\)
podstawiam drugie do pierwszego
\(\displaystyle{ AB^2x =BD \cdot (AE\cdot AB+AE \cdot (BD+x))=BD\cdot AE\cdot AB+BD^2\cdot AE+BD\cdot AE\cdot x}\)

\(\displaystyle{ AB^2x-BD\cdot AE\cdot x=BD\cdot AE\cdot AB+BD^2\cdot AE=AE\cdot BD\cdot(AB+BD)}\)

\(\displaystyle{ x(AB^2-AE\cdot BD)=AE\cdot BD\cdot(AB+BD)}\)

\(\displaystyle{ x=\frac{AE\cdot BD\cdot(AB+BD)}{AB^2-AE\cdot BD}}\)

teraz x wstaw do równania drugiego od góry i wyliczysz y
ODPOWIEDZ