Wiem jak co rozpisywać. Otrzymuję jednak dwa równania i nie wiem jak przekształcać je dalej..
\(\displaystyle{ x = \frac{DB \cdot (AE+y)}{AB}}\)
\(\displaystyle{ y = \frac{AE \cdot (DB+x)}{AB}}\)
Wskazówki, pomoc, ew. rozwiązanie (nawet zdjęcie kartki)?
Piekielnie trudne rozszerzenie - trójkąt, dwusieczne, kąty..
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 19:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 10 razy
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Piekielnie trudne rozszerzenie - trójkąt, dwusieczne, kąty..
Prosisz i masz
\(\displaystyle{ \begin{cases}x = \frac{BD \cdot (AE+y)}{AB}\ \ /\cdot AB^2\\y = \frac{AE \cdot (BD+x)}{AB}\ \ /\cdot AB\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}AB^2x =BD \cdot (AE\cdot AB+AB\cdot y)\\AB\cdot y = AE \cdot (BD+x)\end{cases}}\)
podstawiam drugie do pierwszego
\(\displaystyle{ AB^2x =BD \cdot (AE\cdot AB+AE \cdot (BD+x))=BD\cdot AE\cdot AB+BD^2\cdot AE+BD\cdot AE\cdot x}\)
\(\displaystyle{ AB^2x-BD\cdot AE\cdot x=BD\cdot AE\cdot AB+BD^2\cdot AE=AE\cdot BD\cdot(AB+BD)}\)
\(\displaystyle{ x(AB^2-AE\cdot BD)=AE\cdot BD\cdot(AB+BD)}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{AE\cdot BD\cdot(AB+BD)}{AB^2-AE\cdot BD}}\)
teraz x wstaw do równania drugiego od góry i wyliczysz y
\(\displaystyle{ \begin{cases}x = \frac{BD \cdot (AE+y)}{AB}\ \ /\cdot AB^2\\y = \frac{AE \cdot (BD+x)}{AB}\ \ /\cdot AB\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}AB^2x =BD \cdot (AE\cdot AB+AB\cdot y)\\AB\cdot y = AE \cdot (BD+x)\end{cases}}\)
podstawiam drugie do pierwszego
\(\displaystyle{ AB^2x =BD \cdot (AE\cdot AB+AE \cdot (BD+x))=BD\cdot AE\cdot AB+BD^2\cdot AE+BD\cdot AE\cdot x}\)
\(\displaystyle{ AB^2x-BD\cdot AE\cdot x=BD\cdot AE\cdot AB+BD^2\cdot AE=AE\cdot BD\cdot(AB+BD)}\)
\(\displaystyle{ x(AB^2-AE\cdot BD)=AE\cdot BD\cdot(AB+BD)}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{AE\cdot BD\cdot(AB+BD)}{AB^2-AE\cdot BD}}\)
teraz x wstaw do równania drugiego od góry i wyliczysz y