Obliczanie największej powierzchni
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 16 razy
Obliczanie największej powierzchni
Dziewczęta z Koła Przyrody otrzymały od jednego ze sponsorów szkoły 30 m bieżącej siatki. Wykorzystując tę siatkę w całości postanowiły ogrodzić poletko w kształcie prostokąta, którego jeden bok stanowił murowany płot okalający boisko. Jakiej długości powinny być boki tego prostokąta, by ogrodzone poletko miało możliwie największą powierzchnię ?
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Obliczanie największej powierzchni
bok równoległy do muru - \(\displaystyle{ x}\)
drugi bok \(\displaystyle{ \frac{30-x}{2}}\)
trzeba boki wymnożyć i znaleźć maksimum pola
drugi bok \(\displaystyle{ \frac{30-x}{2}}\)
trzeba boki wymnożyć i znaleźć maksimum pola
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Obliczanie największej powierzchni
pole prostokąta
\(\displaystyle{ P=x\cdot\frac{30-x}{2}=-\frac12x^2+15x}\)
wykresem tej zależności jest parabola wierzchołkiem do góry (gałęziami w dół)
największe pole będzie dla x będącego odciętą wierzchołka \(\displaystyle{ \left(-\frac b{2a}\right)}\), czyli
\(\displaystyle{ x=-\frac{15}{2\cdot(-\frac12)}\ \ \ \to\ \ \ \blue x=15}\)
wtedy pole wynosi
\(\displaystyle{ P=-\frac12x^2+15x=-\frac12\cdot15^2+15\cdot15\ \ \ \to\ \ \ \blue P=112\frac12}\)
\(\displaystyle{ P=x\cdot\frac{30-x}{2}=-\frac12x^2+15x}\)
wykresem tej zależności jest parabola wierzchołkiem do góry (gałęziami w dół)
największe pole będzie dla x będącego odciętą wierzchołka \(\displaystyle{ \left(-\frac b{2a}\right)}\), czyli
\(\displaystyle{ x=-\frac{15}{2\cdot(-\frac12)}\ \ \ \to\ \ \ \blue x=15}\)
wtedy pole wynosi
\(\displaystyle{ P=-\frac12x^2+15x=-\frac12\cdot15^2+15\cdot15\ \ \ \to\ \ \ \blue P=112\frac12}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 11 cze 2009, o 22:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 4 razy
Obliczanie największej powierzchni
Oczywiście masz rację.
Zbyt lekceważąco podszedłem do prostego zadania licząc z pamięci.
Dobra nauczka dla mnie na przyszłość - myśl a potem pisz.
Zbyt lekceważąco podszedłem do prostego zadania licząc z pamięci.
Dobra nauczka dla mnie na przyszłość - myśl a potem pisz.