deltoid - długość przekątnej

bananowiec666 · Post autor: **bananowiec666** » 7 paź 2012, o 23:30

Czy mając podaną jedynie długość boków deltoidu (a i b) można wyznaczyć długość jego
przekątnej?
Interesuje mnie przekątna, którą ta druga dzieli na dwie równe części

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 7 paź 2012, o 23:37

A spróbuj narysować dwa deltoidy o bokach \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), ale o różnych przekątnych. Jesli narysujesz, to odpowiedź to NIE, jeśli nie będzie się dało narysować, wtedy TAK.

bananowiec666 · Post autor: **bananowiec666** » 7 paź 2012, o 23:42

źle zadane pytanie: wiem, że boki jednoznacznie wyznaczają przekątną, ale nie wiem jak znaleźć jej długość

Marcinek665 · Post autor: **Marcinek665** » 7 paź 2012, o 23:53

To za mało. Musisz jeszcze znać co najmniej jeden kąt w wierzchołku trójkąta tworzonego przez boki długości \(\displaystyle{ a,a}\) lub \(\displaystyle{ b,b}\). Wówczas długość przekątnej łatwo wyliczyć np z twierdzenia cosinusów.

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 8 paź 2012, o 00:08

bananowiec666 pisze:wiem, że boki jednoznacznie wyznaczają przekątną

no właśnie, że nie jak napisał Marcinek665, muszisz znać jeszcze odpowiedni kąt.

Longines · Post autor: **Longines** » 8 paź 2012, o 09:24

Nie koniecznie kąt, wystarczy też - pole powierzchni