Dany jest okrąg o(O,r). Z punktu P, którego odległość od środka okręgu \(\displaystyle{ \left| OP\right|>r}\),
poprowadzono proste, z których jedna jest sieczną \(\displaystyle{ AB}\), a druga−sieczną \(\displaystyle{ CD}\) tego okręgu.
Wiedząc, że \(\displaystyle{ \left| PB\right|= \frac{3}{4}\left| PD \right|}\) oraz ze odcinek \(\displaystyle{ PA}\) jest o 4 cm dłuższy od odcinka \(\displaystyle{ PC}\), oblicz długość odcinków \(\displaystyle{ PA}\) i \(\displaystyle{ PC}\).
Oznaczyłem sobie \(\displaystyle{ PB}\) jako \(\displaystyle{ \frac{3}{4}x}\) i \(\displaystyle{ PD}\) jako \(\displaystyle{ x}\), oraz \(\displaystyle{ BA}\) jako \(\displaystyle{ y}\) i \(\displaystyle{ DC}\) jako \(\displaystyle{ y-5}\) i chciałem z twierdzenia liczyć, ale tu będę miał jedną niewiadomą za dużo, coś robię źle...
Długość prostych zawierających sieczne
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Długość prostych zawierających sieczne
Komuś wystarczyło - popatrzę.
A może jest tu gdzieś rozwiązane.
[edit] Idzie od razu z twierdzenia o siecznych - będzie jedna niewiadoma (po uproszczeniu).
A może jest tu gdzieś rozwiązane.
[edit] Idzie od razu z twierdzenia o siecznych - będzie jedna niewiadoma (po uproszczeniu).
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Długość prostych zawierających sieczne
\(\displaystyle{ |PC|=x}\)
\(\displaystyle{ |PA|=x+4}\)
\(\displaystyle{ |CD|=y}\)
\(\displaystyle{ |PB|=0,75(x+y)}\)
\(\displaystyle{ |PA|=x+4}\)
\(\displaystyle{ |CD|=y}\)
\(\displaystyle{ |PB|=0,75(x+y)}\)