Oblicz długości boków kwadratów

the moon · Post autor: **the moon** » 21 gru 2004, o 19:58

Do drogi o szerokości 10 m. przylegają dwie działki w kształcie kwadratów. Różnica pól tych działek równa się polu stumetrowego odcinka drogi. Jakie są wymiary tych działek?

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 21 gru 2004, o 20:30

Pole tej drogi równe jest:

10 m.*100 m.=1000 m.2

a2 - pole działki 1
b2 - pole działki 2

a2-b2=1000 m.2
(a-b)(a+b)=10 m.*100 m.
a-b=10 m.2 i a+b=100 m.2
a=55 m.2 i b=45 m.2

olazola · Post autor: **olazola** » 21 gru 2004, o 21:37

Coś mi się wydaje, że to jest jedna z wielu odpowiedzi.
Mamy tylko jedno równanie z dwiema niewiadomymi, czyli rozwiązań jest nieskończenie wiele.
Myślę, że tutaj trzeba uzależnić wymiary jednej działki od drugiej, czyli:
\(\displaystyle{ a=\sqrt{1000+b^2}}\)

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 21 gru 2004, o 21:48

hmm... Też zależy jakie te wielkości miałyby być, bo jeśli całkowite to rozwiązań jest tyle ile jest podzielników liczby 1000, w innym przypadku jak napisała olazola, jest ich nieskończenie wiele. Chyba, że pominęliśmy jakiś szczegół.